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開(kāi)關(guān)電源中的電磁兼容問(wèn)題難點(diǎn)（一）
日期：2024-09-19 18:44
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摘要： 盡管開(kāi)關(guān)電源沒(méi)有作為一個(gè)大類(lèi)產(chǎn)品出現(xiàn)在我國(guó)的強(qiáng)制性產(chǎn)品認(rèn)證目錄中，但是在信息技術(shù)類(lèi)設(shè)備提到的12種產(chǎn)品中，將計(jì)算機(jī)的內(nèi)置電源和電源適配器與微型計(jì)算機(jī)、便攜式計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)連用的顯示設(shè)備、計(jì)算機(jī)連用的打印設(shè)備、多用途打印復(fù)印機(jī)、掃描儀、充電器、電腦游戲機(jī)、學(xué)習(xí)機(jī)、復(fù)印機(jī)、服務(wù)器、金融及貿(mào)易結(jié)算電子設(shè)備等一起列為強(qiáng)制認(rèn)證的產(chǎn)品。
還有更多的電子設(shè)備，盡管在認(rèn)證的實(shí)施細(xì)則中沒(méi)有直接提到開(kāi)關(guān)電源的問(wèn)題，但是在它的認(rèn)證中（這里指的是廣義“認(rèn)證”，有一些產(chǎn)品不需要3C認(rèn)證，但有“入網(wǎng)”認(rèn)證要...
盡管開(kāi)關(guān)電源沒(méi)有作為一個(gè)大類(lèi)產(chǎn)品出現(xiàn)在我國(guó)的強(qiáng)制性產(chǎn)品認(rèn)證目錄中，但是在信息技術(shù)類(lèi)設(shè)備提到的12種產(chǎn)品中，將計(jì)算機(jī)的內(nèi)置電源和電源適配器與微型計(jì)算機(jī)、便攜式計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)連用的顯示設(shè)備、計(jì)算機(jī)連用的打印設(shè)備、多用途打印復(fù)印機(jī)、掃描儀、充電器、電腦游戲機(jī)、學(xué)習(xí)機(jī)、復(fù)印機(jī)、服務(wù)器、金融及貿(mào)易結(jié)算電子設(shè)備等一起列為強(qiáng)制認(rèn)證的產(chǎn)品。
還有更多的電子設(shè)備，盡管在認(rèn)證的實(shí)施細(xì)則中沒(méi)有直接提到開(kāi)關(guān)電源的問(wèn)題，但是在它的認(rèn)證中（這里指的是廣義“認(rèn)證”，有一些產(chǎn)品不需要3C認(rèn)證，但有“入網(wǎng)”認(rèn)證要求）都無(wú)一例外提到了要做電磁兼容性試驗(yàn)。由于開(kāi)關(guān)電源作為這些設(shè)備中與電網(wǎng)連接的關(guān)鍵部件，所以這些試驗(yàn)都和開(kāi)關(guān)電源的電磁兼容性有關(guān)。因此，無(wú)論開(kāi)關(guān)電源是不是作為一個(gè)獨(dú)立產(chǎn)品參加強(qiáng)制產(chǎn)品認(rèn)證，但作為電子設(shè)備與電網(wǎng)連接的一個(gè)首當(dāng)其沖的部件，只要這個(gè)產(chǎn)品需要參加認(rèn)證，那么開(kāi)關(guān)電源都必須經(jīng)受電磁兼容性試驗(yàn)。
迄今為止，開(kāi)關(guān)電源電磁兼容性測(cè)試的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)尚未出臺(tái)，但是在參加強(qiáng)制性產(chǎn)品認(rèn)證的信息技術(shù)設(shè)備類(lèi)產(chǎn)品，在“機(jī)內(nèi)開(kāi)關(guān)電源的認(rèn)證試驗(yàn)項(xiàng)目一覽表”（國(guó)家認(rèn)證認(rèn)可監(jiān)督管理委員會(huì)頒布）中列出了3個(gè)電磁兼容測(cè)試項(xiàng)目，分別是0.15MHz ～ 30MHz 電源端傳導(dǎo)騷擾電壓測(cè)試；30MHz～1000MHz輻射騷擾場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試；暫態(tài)諧波電流測(cè)試。十分明顯，這幾項(xiàng)試驗(yàn)都是測(cè)試開(kāi)關(guān)電源自身工作中所產(chǎn)生的電磁騷擾，分別是對(duì)射頻性質(zhì)的傳導(dǎo)騷擾電壓和輻射騷擾場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試；以及對(duì)電網(wǎng)污染的諧波電流測(cè)試。為了保證設(shè)備之間的電磁兼容性，對(duì)開(kāi)關(guān)電源的這三項(xiàng)測(cè)試是適當(dāng)?shù)?，也是必須的?/span>
關(guān)于開(kāi)關(guān)電源認(rèn)證中遇到的這些電磁兼容問(wèn)題，都是近年開(kāi)關(guān)電源業(yè)界討論的熱點(diǎn)，其中開(kāi)關(guān)電源的諧波抑制的話(huà)題，在每年都有大量的文章見(jiàn)諸于技術(shù)雜志和書(shū)刊。而有關(guān)開(kāi)關(guān)電源的傳導(dǎo)和輻射騷擾的抑制問(wèn)題的談?wù)搫t略見(jiàn)少些，為此，我在以前的電源工程師的聚會(huì)上曾經(jīng)就《開(kāi)關(guān)電源的騷擾抑制問(wèn)題》作過(guò)交流，著重說(shuō)了一個(gè)開(kāi)關(guān)電源的傳導(dǎo)騷擾抑制問(wèn)題。這次則想重點(diǎn)介紹開(kāi)關(guān)電源的輻射騷擾的抑制問(wèn)題。
2. 開(kāi)關(guān)電源的輻射騷擾限值
按GB9254-1998《信息技術(shù)設(shè)備無(wú)線電騷擾限值和測(cè)量方法》的要求。不同頻率范圍的A級(jí)和B級(jí)設(shè)備輻射騷擾限值見(jiàn)表1所示。
在標(biāo)準(zhǔn)中，限值是以測(cè)試距離為10m給出的，但試驗(yàn)常常會(huì)在3m測(cè)量距離的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，這時(shí)要用增加20lg（10/3）＝10dBμV/m 來(lái)修正。舉例說(shuō)， B 級(jí)設(shè)備在10m 處、在30 ～ 230 MHz 頻段內(nèi)的限值為30dBμV/m ，而在3m測(cè)量距離的限值應(yīng)修正為40dBμV/m ；同樣在230～1000MHz頻段內(nèi)應(yīng)修正為47dBμV /m。
3. 測(cè)試輻射騷擾發(fā)射的試驗(yàn)配置
按照GB9254標(biāo)準(zhǔn)的要求，受試設(shè)備的輻射騷擾發(fā)射試驗(yàn)在電波暗室中進(jìn)行（圖1），基本的試驗(yàn)儀器是兩件：接收天線和帶有準(zhǔn)峰值檢波的干擾接收機(jī)。測(cè)試距離通常為3m。
4.開(kāi)關(guān)電源的輻射騷擾抑制問(wèn)題
開(kāi)關(guān)電源的設(shè)計(jì)至今仍十分依賴(lài)實(shí)驗(yàn)室的工作，采取先搭板試驗(yàn)，再逐步調(diào)整的辦法。隨著產(chǎn)品復(fù)雜程度越來(lái)越高，使處理問(wèn)題的難度也越來(lái)越大。*好的辦法是，設(shè)計(jì)人員對(duì)線路的工作要有一個(gè)預(yù)判，在搭板的過(guò)程中把其中的電磁兼容問(wèn)題考慮在印刷線路板的布局和布線當(dāng)中，相信對(duì)加快開(kāi)關(guān)電源的開(kāi)發(fā)過(guò)程會(huì)起到一個(gè)事半功倍的效果。
通常印刷線路板（泛指所有電子設(shè)備的印刷線路板）自身的電磁兼容問(wèn)題與線路板里的電磁干擾源、干擾耦合路徑及受干擾的敏感部件有關(guān)系。
但是對(duì)開(kāi)關(guān)電源這樣設(shè)備的電磁兼容問(wèn)題，就不止是一個(gè)自身的電磁兼容問(wèn)題，還有向外的騷擾發(fā)射問(wèn)題，當(dāng)然還有一個(gè)外界的電磁騷擾對(duì)開(kāi)關(guān)電源的干擾問(wèn)題。這里著重討論開(kāi)關(guān)電源向外的騷擾發(fā)射問(wèn)題，特別是輻射騷擾發(fā)射的問(wèn)題。
我們知道，當(dāng)傳輸線或印刷線路板里有射頻電流通過(guò)時(shí)，該電流從電流發(fā)生電路流出，到達(dá)負(fù)載后，還要通過(guò)返回路徑回到電流發(fā)生器，形成電流的閉合回路。電流在流過(guò)閉合回路時(shí)就會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。按照電磁場(chǎng)理論，伴隨磁場(chǎng)產(chǎn)生的同時(shí)，又會(huì)產(chǎn)生一個(gè)輻射的電場(chǎng)。通過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的交互作用就形成了射頻輻射能量的產(chǎn)生與傳播。這就是印刷線板引起輻射干擾的主要原因。
這樣看來(lái)，消除印刷線路板中磁場(chǎng)的發(fā)生是消除電磁干擾源的主要手段，其中印刷線路板的布局和布線便成為印刷線路板設(shè)計(jì)的首要任務(wù)。在高頻開(kāi)關(guān)電源的設(shè)計(jì)時(shí)這個(gè)問(wèn)題尤其突出，因?yàn)殚_(kāi)關(guān)電源是功率電路，高頻與大電流是開(kāi)關(guān)電源產(chǎn)生電磁干擾的主要問(wèn)題。
4.1 開(kāi)關(guān)電源的輻射騷擾發(fā)生
圖2 是介紹在《開(kāi)關(guān)電源的傳導(dǎo)騷擾抑制問(wèn)題》時(shí)用于說(shuō)明電源中電磁騷擾產(chǎn)生與耦合途徑的示意圖。
在開(kāi)關(guān)電源工作時(shí)，初級(jí)逆變回路中的開(kāi)關(guān)管Q處在高頻通斷狀態(tài)，經(jīng)由高頻變壓器T初級(jí)線圈、開(kāi)關(guān)管Q和輸入濾波電容C8形成了一個(gè)高頻電流環(huán)路。這個(gè)環(huán)路的存在，就可能對(duì)空間形成電磁輻射。
開(kāi)關(guān)電源在工作時(shí)，次級(jí)整流回路的D5也處于高頻通斷狀態(tài)。由高頻變壓器次級(jí)線圈、整流二極管D5和濾波電容C9構(gòu)成了高頻開(kāi)關(guān)電流的環(huán)路。由于有這個(gè)環(huán)路的存在，同樣也有可能對(duì)空間形成電磁輻射。
另外，初級(jí)回路中變壓器漏感的存在會(huì)加劇初級(jí)開(kāi)關(guān)管電壓波形的變化，進(jìn)而影響開(kāi)關(guān)電源經(jīng)由開(kāi)關(guān)管散熱器向外傳遞的共模電流的高頻成份，加劇輻射的共模發(fā)射。
而次級(jí)整流回路整流二極管在截止瞬間非常劇烈的電流變化，會(huì)在次級(jí)整流回路（因變壓器漏感和二極管結(jié)電容存在的回路）中產(chǎn)生高頻衰減振蕩，加劇了對(duì)外的差模輻射。
4.2 由“環(huán)天線”引起的電磁輻射
開(kāi)關(guān)電源工作時(shí)，由于有初級(jí)逆變回路和次級(jí)整流回路兩個(gè)電流發(fā)生瞬變的環(huán)路存在，這樣，變化的電流必然會(huì)伴生一個(gè)變化的磁場(chǎng)。而變化的磁場(chǎng)又要產(chǎn)生一個(gè)電場(chǎng)。這種電場(chǎng)和磁場(chǎng)變化將會(huì)交替地產(chǎn)生，由近及遠(yuǎn)、互相垂直、以光速在空間內(nèi)傳播能量的形式，形成了開(kāi)關(guān)電源電磁輻射的發(fā)射。
圖3是由初級(jí)逆變回路和次級(jí)整流回路中的差模電流所產(chǎn)生的輻射矢量示意圖。
其磁場(chǎng)強(qiáng)度H可近似用以下方程計(jì)算：
Hθ(θ)=（－πI/r）（A/λ2）sinθ
電場(chǎng)強(qiáng)度E可近似用以下方程計(jì)算：
Eφ(θ)=131.6×10－16（f 2AI）（1/r）sinθ
式中：Hθ是磁場(chǎng)強(qiáng)度，單位A/m
Eφ是電場(chǎng)強(qiáng)度，單位V/m；
I是環(huán)中的電流，單位A；
A是環(huán)路的面積，單位m2；
r是計(jì)算點(diǎn)與環(huán)中心的距離，單位m；
f是頻率，單位Hz；
λ是頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)；
θ計(jì)算點(diǎn)與環(huán)中心垂直軸的夾角。
以上各式適用于自由空間的小型天線，且天線周?chē)鷽](méi)有任何反射物體。
在電場(chǎng)強(qiáng)度E的計(jì)算公式中，**項(xiàng)是自由空間的傳輸特性；**項(xiàng)是輻射源的特性；第三項(xiàng)是輻射源向遠(yuǎn)處傳輸時(shí)的電場(chǎng)衰減特性；*后一項(xiàng)是以輻射環(huán)平面中心垂直軸為參考，與測(cè)量天線方向的夾角。
由于大多數(shù)電子設(shè)備的輻射測(cè)量都不是在自由空間里進(jìn)行，而是在地面開(kāi)闊場(chǎng)上進(jìn)行測(cè)量，地面的反射會(huì)使輻射發(fā)射的測(cè)量值增大，*大可達(dá)1倍。
考慮了地面反射的影響，則電場(chǎng)強(qiáng)度的*大發(fā)射表達(dá)式可改寫(xiě)為：
Eφ(θ)=263×10－16（f 2AI）（1/r）
此式可用于估算差模發(fā)射的水平。
利用此式還可以知道，若想減小環(huán)路天線的向外輻射，應(yīng)該從減小電流、減小環(huán)路面積和降低工作頻率入手。
還有更多的電子設(shè)備，盡管在認(rèn)證的實(shí)施細(xì)則中沒(méi)有直接提到開(kāi)關(guān)電源的問(wèn)題，但是在它的認(rèn)證中（這里指的是廣義“認(rèn)證”，有一些產(chǎn)品不需要3C認(rèn)證，但有“入網(wǎng)”認(rèn)證要求）都無(wú)一例外提到了要做電磁兼容性試驗(yàn)。由于開(kāi)關(guān)電源作為這些設(shè)備中與電網(wǎng)連接的關(guān)鍵部件，所以這些試驗(yàn)都和開(kāi)關(guān)電源的電磁兼容性有關(guān)。因此，無(wú)論開(kāi)關(guān)電源是不是作為一個(gè)獨(dú)立產(chǎn)品參加強(qiáng)制產(chǎn)品認(rèn)證，但作為電子設(shè)備與電網(wǎng)連接的一個(gè)首當(dāng)其沖的部件，只要這個(gè)產(chǎn)品需要參加認(rèn)證，那么開(kāi)關(guān)電源都必須經(jīng)受電磁兼容性試驗(yàn)。
迄今為止，開(kāi)關(guān)電源電磁兼容性測(cè)試的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)尚未出臺(tái)，但是在參加強(qiáng)制性產(chǎn)品認(rèn)證的信息技術(shù)設(shè)備類(lèi)產(chǎn)品，在“機(jī)內(nèi)開(kāi)關(guān)電源的認(rèn)證試驗(yàn)項(xiàng)目一覽表”（國(guó)家認(rèn)證認(rèn)可監(jiān)督管理委員會(huì)頒布）中列出了3個(gè)電磁兼容測(cè)試項(xiàng)目，分別是0.15MHz ～ 30MHz 電源端傳導(dǎo)騷擾電壓測(cè)試；30MHz～1000MHz輻射騷擾場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試；暫態(tài)諧波電流測(cè)試。十分明顯，這幾項(xiàng)試驗(yàn)都是測(cè)試開(kāi)關(guān)電源自身工作中所產(chǎn)生的電磁騷擾，分別是對(duì)射頻性質(zhì)的傳導(dǎo)騷擾電壓和輻射騷擾場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試；以及對(duì)電網(wǎng)污染的諧波電流測(cè)試。為了保證設(shè)備之間的電磁兼容性，對(duì)開(kāi)關(guān)電源的這三項(xiàng)測(cè)試是適當(dāng)?shù)?，也是必須的?/span>
關(guān)于開(kāi)關(guān)電源認(rèn)證中遇到的這些電磁兼容問(wèn)題，都是近年開(kāi)關(guān)電源業(yè)界討論的熱點(diǎn)，其中開(kāi)關(guān)電源的諧波抑制的話(huà)題，在每年都有大量的文章見(jiàn)諸于技術(shù)雜志和書(shū)刊。而有關(guān)開(kāi)關(guān)電源的傳導(dǎo)和輻射騷擾的抑制問(wèn)題的談?wù)搫t略見(jiàn)少些，為此，我在以前的電源工程師的聚會(huì)上曾經(jīng)就《開(kāi)關(guān)電源的騷擾抑制問(wèn)題》作過(guò)交流，著重說(shuō)了一個(gè)開(kāi)關(guān)電源的傳導(dǎo)騷擾抑制問(wèn)題。這次則想重點(diǎn)介紹開(kāi)關(guān)電源的輻射騷擾的抑制問(wèn)題。
2. 開(kāi)關(guān)電源的輻射騷擾限值
按GB9254-1998《信息技術(shù)設(shè)備無(wú)線電騷擾限值和測(cè)量方法》的要求。不同頻率范圍的A級(jí)和B級(jí)設(shè)備輻射騷擾限值見(jiàn)表1所示。
在標(biāo)準(zhǔn)中，限值是以測(cè)試距離為10m給出的，但試驗(yàn)常常會(huì)在3m測(cè)量距離的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，這時(shí)要用增加20lg（10/3）＝10dBμV/m 來(lái)修正。舉例說(shuō)， B 級(jí)設(shè)備在10m 處、在30 ～ 230 MHz 頻段內(nèi)的限值為30dBμV/m ，而在3m測(cè)量距離的限值應(yīng)修正為40dBμV/m ；同樣在230～1000MHz頻段內(nèi)應(yīng)修正為47dBμV /m。
3. 測(cè)試輻射騷擾發(fā)射的試驗(yàn)配置
按照GB9254標(biāo)準(zhǔn)的要求，受試設(shè)備的輻射騷擾發(fā)射試驗(yàn)在電波暗室中進(jìn)行（圖1），基本的試驗(yàn)儀器是兩件：接收天線和帶有準(zhǔn)峰值檢波的干擾接收機(jī)。測(cè)試距離通常為3m。
4.開(kāi)關(guān)電源的輻射騷擾抑制問(wèn)題
開(kāi)關(guān)電源的設(shè)計(jì)至今仍十分依賴(lài)實(shí)驗(yàn)室的工作，采取先搭板試驗(yàn)，再逐步調(diào)整的辦法。隨著產(chǎn)品復(fù)雜程度越來(lái)越高，使處理問(wèn)題的難度也越來(lái)越大。*好的辦法是，設(shè)計(jì)人員對(duì)線路的工作要有一個(gè)預(yù)判，在搭板的過(guò)程中把其中的電磁兼容問(wèn)題考慮在印刷線路板的布局和布線當(dāng)中，相信對(duì)加快開(kāi)關(guān)電源的開(kāi)發(fā)過(guò)程會(huì)起到一個(gè)事半功倍的效果。
通常印刷線路板（泛指所有電子設(shè)備的印刷線路板）自身的電磁兼容問(wèn)題與線路板里的電磁干擾源、干擾耦合路徑及受干擾的敏感部件有關(guān)系。
但是對(duì)開(kāi)關(guān)電源這樣設(shè)備的電磁兼容問(wèn)題，就不止是一個(gè)自身的電磁兼容問(wèn)題，還有向外的騷擾發(fā)射問(wèn)題，當(dāng)然還有一個(gè)外界的電磁騷擾對(duì)開(kāi)關(guān)電源的干擾問(wèn)題。這里著重討論開(kāi)關(guān)電源向外的騷擾發(fā)射問(wèn)題，特別是輻射騷擾發(fā)射的問(wèn)題。
我們知道，當(dāng)傳輸線或印刷線路板里有射頻電流通過(guò)時(shí)，該電流從電流發(fā)生電路流出，到達(dá)負(fù)載后，還要通過(guò)返回路徑回到電流發(fā)生器，形成電流的閉合回路。電流在流過(guò)閉合回路時(shí)就會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。按照電磁場(chǎng)理論，伴隨磁場(chǎng)產(chǎn)生的同時(shí)，又會(huì)產(chǎn)生一個(gè)輻射的電場(chǎng)。通過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的交互作用就形成了射頻輻射能量的產(chǎn)生與傳播。這就是印刷線板引起輻射干擾的主要原因。
這樣看來(lái)，消除印刷線路板中磁場(chǎng)的發(fā)生是消除電磁干擾源的主要手段，其中印刷線路板的布局和布線便成為印刷線路板設(shè)計(jì)的首要任務(wù)。在高頻開(kāi)關(guān)電源的設(shè)計(jì)時(shí)這個(gè)問(wèn)題尤其突出，因?yàn)殚_(kāi)關(guān)電源是功率電路，高頻與大電流是開(kāi)關(guān)電源產(chǎn)生電磁干擾的主要問(wèn)題。
4.1 開(kāi)關(guān)電源的輻射騷擾發(fā)生
圖2 是介紹在《開(kāi)關(guān)電源的傳導(dǎo)騷擾抑制問(wèn)題》時(shí)用于說(shuō)明電源中電磁騷擾產(chǎn)生與耦合途徑的示意圖。
在開(kāi)關(guān)電源工作時(shí)，初級(jí)逆變回路中的開(kāi)關(guān)管Q處在高頻通斷狀態(tài)，經(jīng)由高頻變壓器T初級(jí)線圈、開(kāi)關(guān)管Q和輸入濾波電容C8形成了一個(gè)高頻電流環(huán)路。這個(gè)環(huán)路的存在，就可能對(duì)空間形成電磁輻射。
開(kāi)關(guān)電源在工作時(shí)，次級(jí)整流回路的D5也處于高頻通斷狀態(tài)。由高頻變壓器次級(jí)線圈、整流二極管D5和濾波電容C9構(gòu)成了高頻開(kāi)關(guān)電流的環(huán)路。由于有這個(gè)環(huán)路的存在，同樣也有可能對(duì)空間形成電磁輻射。
另外，初級(jí)回路中變壓器漏感的存在會(huì)加劇初級(jí)開(kāi)關(guān)管電壓波形的變化，進(jìn)而影響開(kāi)關(guān)電源經(jīng)由開(kāi)關(guān)管散熱器向外傳遞的共模電流的高頻成份，加劇輻射的共模發(fā)射。
而次級(jí)整流回路整流二極管在截止瞬間非常劇烈的電流變化，會(huì)在次級(jí)整流回路（因變壓器漏感和二極管結(jié)電容存在的回路）中產(chǎn)生高頻衰減振蕩，加劇了對(duì)外的差模輻射。
4.2 由“環(huán)天線”引起的電磁輻射
開(kāi)關(guān)電源工作時(shí)，由于有初級(jí)逆變回路和次級(jí)整流回路兩個(gè)電流發(fā)生瞬變的環(huán)路存在，這樣，變化的電流必然會(huì)伴生一個(gè)變化的磁場(chǎng)。而變化的磁場(chǎng)又要產(chǎn)生一個(gè)電場(chǎng)。這種電場(chǎng)和磁場(chǎng)變化將會(huì)交替地產(chǎn)生，由近及遠(yuǎn)、互相垂直、以光速在空間內(nèi)傳播能量的形式，形成了開(kāi)關(guān)電源電磁輻射的發(fā)射。
圖3是由初級(jí)逆變回路和次級(jí)整流回路中的差模電流所產(chǎn)生的輻射矢量示意圖。
其磁場(chǎng)強(qiáng)度H可近似用以下方程計(jì)算：
Hθ(θ)=（－πI/r）（A/λ2）sinθ
電場(chǎng)強(qiáng)度E可近似用以下方程計(jì)算：
Eφ(θ)=131.6×10－16（f 2AI）（1/r）sinθ
式中：Hθ是磁場(chǎng)強(qiáng)度，單位A/m
Eφ是電場(chǎng)強(qiáng)度，單位V/m；
I是環(huán)中的電流，單位A；
A是環(huán)路的面積，單位m2；
r是計(jì)算點(diǎn)與環(huán)中心的距離，單位m；
f是頻率，單位Hz；
λ是頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)；
θ計(jì)算點(diǎn)與環(huán)中心垂直軸的夾角。
以上各式適用于自由空間的小型天線，且天線周?chē)鷽](méi)有任何反射物體。
在電場(chǎng)強(qiáng)度E的計(jì)算公式中，**項(xiàng)是自由空間的傳輸特性；**項(xiàng)是輻射源的特性；第三項(xiàng)是輻射源向遠(yuǎn)處傳輸時(shí)的電場(chǎng)衰減特性；*后一項(xiàng)是以輻射環(huán)平面中心垂直軸為參考，與測(cè)量天線方向的夾角。
由于大多數(shù)電子設(shè)備的輻射測(cè)量都不是在自由空間里進(jìn)行，而是在地面開(kāi)闊場(chǎng)上進(jìn)行測(cè)量，地面的反射會(huì)使輻射發(fā)射的測(cè)量值增大，*大可達(dá)1倍。
考慮了地面反射的影響，則電場(chǎng)強(qiáng)度的*大發(fā)射表達(dá)式可改寫(xiě)為：
Eφ(θ)=263×10－16（f 2AI）（1/r）
此式可用于估算差模發(fā)射的水平。
利用此式還可以知道，若想減小環(huán)路天線的向外輻射，應(yīng)該從減小電流、減小環(huán)路面積和降低工作頻率入手。
